2020年2月26日 ここでの内容は、こんな人に向けて書いています 「関数」とは?をわかりやすく説明してほしい人 「関数であるもの」を選ぶ問題を解くのが苦手な人 中学1年生の数学で勉強する比例・反比例の単元で、「関数(かんすう)」というワードが登場します。 このページでは、まず「関数」とは何なのかを丁寧に解説していきます。 関数を理解することが、そのあとに習う比例や反比例を理解することの第一歩 です。 つぎに、「 関数であるものはどれか? 」というフレーズが登場する問題を解けるようになるための解説を行っていきます。 関数という単語は、中学数学の様々なところで登場しますので、これを正確にわかっておくことはとても重要です。 できるだけわかりやすい親切な説明を心掛けますので、ここで関数とはどのようなものなのかを理解してしまいましょう! 「関数(かんすう)」とは まずは、「関数」とは何なのかを説明します。 そのために、一つ問題を解いてみましょう。下の文章問題を解いてみてください。簡単です。 問題 一個\(100\)円のボールがあります。このボールを5個買ったら値段はいくらになるでしょうか? この問題を式で表すと、 $$100 \times 5 = 500$$ ですね。 よって、答えは\(500\)円です。簡単に解けたと思います。 このとき、値段は何によって決まるでしょうか? ボールの一個の値段は\(100\)円と決まっているのですから、この場合は、ボールの個数によって決まります。 ボールを2個買えば値段は\(200\)円ですし、ボールを10個買えば\(1000\)円です。 このように ボールの個数が決まれば、値段が決まり ます。 このようなとき、「 値段はボールの関数である 」といいます。 これをもっと一般的(ボールに対してだけではなく、どんなことにも言えるように)に言うと、 関数とは 「ある値(\(x\))が決まれば、もう一方の値(\(y\))も1つに決まる」とき、\(y\)は\(x\)の関数である となります。 先ほどの文章問題の例で言うと、 \(x\) → ボールの個数 \(y\) → 値段 ということになります。 \(x\)が決まれば、\(y\)も決まってしまいますよね。よって、\(y\)は\(x\)の関数です。 つまり、値段はボールの関数ということが言えます。 スポンサーリンク その他の関数の例 上では、ボールを例に説明しましたが、他にもいろいろな関数の例を考えてみましょう。 ボールの重さと個数 次の文章をみてください。 文章 1個10kgのボーリング玉をいくつか集めた合計の重さは、集めたボーリング玉の個数の関数である これは正しいでしょうか?
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